Bienvenue sur ma page dédiée à l'agreg. Je suppose que si vous êtes là, c'est que vous la passez aussi. Vous trouverez ici plusieurs choses.
D'abord quelques petits conseils et retours de mon expérience de la préparation et du passage de l'agreg, que j'ai préparé à l'Université Lyon 1.
Ensuite, des choses plus terre-à-terre : mes plans (très grossiers) de leçons, mes couplages leçons-développements, mes développements (manuscrits mais normalement lisibles), ainsi qu'une bibliographie aussi complète que possible, avec des commentaires sur les livres, pour vous donner des idées d'où regarder.
Remarques générales sur l'agreg
Pour éviter de surcharger inutilement cette page, vous trouverez sur cette page mon retour d'expérience sur mon année d'agreg, ainsi que quelques conseils.
Leçons
Voilà la liste des leçons que j'ai dû préparer mon année : leçons de maths, leçons d'informatique. J'ai choisi de faire une impasse en maths sur la leçon 126 (Exemples d'équations en arithmétique), et en info sur la leçon 930 (Sémantique des langages de programmation).
Tout se trouve dans ce gros fichier, où vous trouverez un petit plan et des références pour chacune des leçons, parfois avec quelques commentaires rapides, ainsi que les couplages leçons-développements. Il y a toutefois encore quelques problèmes de formatage dans ce fichier, mais il devrait au moins être lisible.
J'ai aussi écrit un petit outil qui permet de générer des flashcards et un pdf à partir d'un tas de fichiers pour chaque leçon : vous pouvez télécharger tout ça ici. Il reste quelques petites choses à corriger, et ce n'est pas encore fonctionnel, désolé.
L'avantage de ne pas être lae premier.e à passer l'agreg, c'est qu'on trouve plein de ressources sur internet ! En particulier, il y a un certain nombre de pages web que j'ai trouvées utiles.
Puis des pages personnelles d'ancien.nes agrégatif.ves, avec beaucoup de ressources très utiles, et encore plus de liens vers d'autres pages personnelles pour toujours fouiller plus !
La page de Léo Gayral : micro-plans de leçons et développements.
La page de Vidal Agniel : plans détaillés et développements.
La page de Antoine Diez : plans détaillés et développements.
La page de Florian Lavigne : notes de cours et plans de leçons.
Bibliographie
Algèbre
Xavier Gourdon,
Les maths en tête : Analyse.
On ne le présente plus, ce livre est incontournable, une excellente référence sur une bonne partie du programme. Je l'ai trouvé pas mal en lecture sur le début de l'année, mais il faut garder à l'esprit que contrairement à ce que beaucoup disent, tout n'est pas dedans, mais il y a pas mal d'exercices assez pointus qui peuvent servir de développement.
Philippe Caldero et Jérôme Germoni,
(Nouvelles) histoires hédonistes de groupes et de géométries.
On trouve dans ces livres énormément (j'insiste) de développements très intéressants. Je pense qu'à un moment de l'année, ça peut être intéressant de se prendre un peu de temps pour bien se rendre compte de ce qu'il y a dedans, puis d'aller picorer un peu au hasard sur les sujets qu'on trouve les plus rigolos.
Daniel Perrin,
Cours d'algèbre.
Je trouve ce livre un peu aride, très sympa si l'on a envie de se casser les dents à comprendre toute l'algèbre de A à Z bien comme il faut, mais il faut s'accrocher. Je dirais qu'il faut bien avoir compris le début du livre, et que ça peut être intéressant de survoler un peu le reste.
Félix Ulmer,
Théorie des groupes.
Un petit livre qui parle de groupes, sans forcément aller chercher des trucs trop perchés trop vite, j'ai trouvé ça bien pratique pour se remettre les idées au clair.
Félix Ulmer,
Anneaux, corps, résultants.
Idem que celui sur les groupes, ça vaut le coup d'oeil.
Josette Calais,
Éléments de théorie des groupes.
Pas beaucoup utilisé, mais j'ai l'impression que ce livre est bien. Ça peut valoir le coup d'oeil si on est bloqués dans les autres livres.
Michèle Audin,
Géométrie.
Une excellente référence de géométrie. Ce livre m'a permis de comprendre bien des choses, mais les exercices ne sont pas corrigés. Je pense qu'il permet au moins de se donner une bonne première idée des objets qu'on manipule en géométrie.
François Combes,
Algèbre et géométrie.
Utile à bien des égards : c'est bien de l'avoir sur soi pour une leçon d'algèbre, et on y trouve quelques développements de géométrie intéressants.
Jean-Jacques Risler et Pascal Boyer,
Algèbre pour la licence 3.
Ce livre n'est pas très gros et parle de pas mal de choses. Je ne l'ai ouvert qu'assez tard dans l'année et j'ai un peu regretté, ça a l'air vraiment sympa et pas trop difficile.
Michel Demazure,
Cours d'algèbre.
Un livre d'arithmétique sympa, je l'ai pas trop utilisé mais c'est une bonne référence d'arithmétique.
Ivan Gozard,
Théorie de Galois.
Excellent livre qui parle de corps finis, de polynômes et bien d'autres. Pour moi, c'est un indispensable.
Dany-Jack Mercier,
Fondamentaux d'algèbre et d'analyse.
Peut valoir le détour.
Joseph Grifone,
Algèbre linéaire.
À lire en entier, il couvre quasiment tout ce qu'on peut vouloir savoir en algèbre linéaire sans trop se perdre.
Roger Mansuy et Rached Mneimé,
Algèbre linéaire : réduction des endomorphismes.
Bien utile pour les leçon d'algèbres linéaire un peu trop précises.
Denis Serre,
Les matrices.
Il faut s'accrocher pour bien comprendre ce livre, mais il donne une vision assez complète et synthétique de tout ce qu'on peut faire avec des systèmes linéaires et des matrices.
Clément de Séguins-Pazzis,
Invitation aux formes quadratiques.
C'est un bon gros livre de formes quadratiques, à ne pas lire en entier bien sûr, mais à feuilleter sans hésiter.
Daniel Duverney,
Théorie des nombres.
Jean-Denis Eiden,
Géométrie analytique classique.
Très utile pour la géométrie dans les complexes.
Jean-Pierre Ramis, André Warusfel et al.,
Cours de mathématiques (tome 2 en particulier).
Patrice Tauvel,
Géométrie.
Un livre de géométrie un peu sec et sans trop de dessins. Je ne le recommenderais pas pour découvrir la géométrie mais il y a des trucs intéressants dedans, si on arrive à comprendre ce que c'est.
Michel Cognet,
Algèbre bilinéaire et géométrie.
À feuilleter, on y trouve de quoi faire des développements sympa.
Jean de Biasi,
Mathématiques pour le Capes et l'agrégation interne.
Il me semble qu'il y a des choses de dénombrement intéressantes dedans, ce qui est finalement assez rare dans les autres livres.
Philippe Saux-Picart,
Cours de calcul formel algorithmes fondamentaux.
Pour les séries formelles essentiellement.
Analyse
Xavier Gourdon,
Les maths en tête : Analyse.
On ne le présente plus, ce livre est incontournable, une excellente référence sur une bonne partie du programme. Je l'ai trouvé pas mal en lecture sur le début de l'année, mais il faut garder à l'esprit que contrairement à ce que beaucoup disent, tout n'est pas dedans, mais il y a pas mal d'exercices assez pointus qui peuvent servir de développement.
Hervé Queffelec,
Topologie.
Pour creuser certains points précis de topologie, pas forcément à lire vraiment mais c'est bien de savoir qu'il existe.
Hervé Queffelec et Claude Zuily,
Analyse pour la licence 3.
Ce livre est incroyablement riche. C'est un peu difficile de s'y retrouver, mais il y a vraiment beaucoup beaucoup de choses, très pratique pour chercher des petites applications un peu plus rigolotes.
Alain Pommellet,
Cours d'analyse.
À lire sans aucune hésitation. La mise en page est un peu vieille mais c'est pas tellement dérangeant, je pense que c'est le genre de bouquin à lire de A à Z. Il y a une petite introduction qui parle de l'agreg et de comment s'organiser qui est assez intéressante.
Francis Hirsch et Gilles Lacombe,
Éléments d'analyse fonctionnelle.
Pas trop regardé.
François Rouvière,
Petit guide de calcul différentiel.
Indispensable, ce livre est très bien fait, et il permet de se mettre les idées au clair, avec des explications bien senties. C'est une très riche source de développements, et il donne pas mal de références vers d'autres livre intéressants.
Bertrand Hauchecorne,
Les contre-exemples en mathématiques.
Pas trop utilisé, mais ça peut toujours servir pour trouver des petits contre exemples à avoir en tête le jour de l'oral.
André Avez,
Calcul différentiel.
Le livre fait un peu vieillot, mais il n'en reste pas moins incroyable. J'ai vraiment adoré le lire, en picorant un peu ce dont j'avais besoin. À regarder à toute prix.
Jacques Lafontaine,
Introduction aux variétés différentielles.
Pour aller plus loin sur les variétés différentielles, pas indispensable mais ça peut être rigolo à faire.
Philippe Ciarlet,
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation.
Très très bon livre d'optimisation, je l'ai adoré.
Florent Berthelin,
Équations différentielles.
Il reprend toutes les bases sur les équations différentielles (et va plus loin bien sûr), parfait pour se remettre dans le bain sur les équations différentielles.
Jean-Pierre Demailly,
Analyse numérique et équations différentielles.
Utile pour les résolutions numériques et approchés d'équations différentielles, ce qui est pour moi quelque chose d'indispensable à bien connaître.
Mohammed El Amrani,
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions.
Je ne l'ai pas beaucoup utilisé mais je l'aime bien ce livre, il regroupe un peu tout ce qu'il faut sur les suites et séries.
Jean-Yves Ouvrard,
Probabilités 1 et 2.
Un bon livre de probabilités, c'est une des référénces les plus utilisées.
Grégoire Allaire,
Analyse numérique et optimisation.
Un peu moins poussé que le Ciarlet, mais j'ai trouvé ça intéressant à feuilleter en première approximation sur l'optimisation.
Eric Amar et Etienne Matheron,
Analyse complexe.
Je ne peux pas dire assez à quel point j'aime ce livre. Beaucoup plus clair que tous les autres livres d'analyse complexe que j'ai pu regarder, et comme il n'y a pas d'analyse réelle, on sait qu'on va trouver ce qu'on cherche si l'on veut énoncer un théorème dans les complexes.
Marc Briane et Gilles Pagès,
Théorie de l'intégration.
Pas trop regardé, mais je pense qu'il vaut le coup d'oeil.
Jacques Faraut,
Calcul intégral.
Surtout utile pour des développements sur les séries et transformations de Fourier, mais il y a des choses à en tirer.
Jean-Michel Bony,
Cours d'analyse.
Ce livre repart du tout début, avec de la topologie et l'intégrale de Lebesgue (si je me souviens bien), pour aller jusqu'à Fourier et aux distributions. Je n'ai pas regardé la partie distributions mais le début est vraiment bien, donc je pense que la suite aussi.
Walter Rudin,
Analyse réelle et complexe.
Un livre qu'il faut avoir regardé un peu, que les matheux conseillent souvent. J'ai pas complètement accroché mais je reconnais qu'il est quand même bien.
Philippe Barbé et Michel Ledoux,
Probabilités.
Peut-être à regarder pour les probabilités.
Walter Appel,
Probabilités pour les non probabilistes.
Une très gros livre avec beaucoup de choses.
Olivier Garet et Aline Kurtzmann,
De l'intégration aux probabilités.
J'ai bien aimé la partie sur l'intégration, ça remet bien les choses au clair (et ne nous mentons pas, pour bien comprendre il faut le lire beaucoup de fois donc c'est toujours ça de pris).
Informatique
Christine Froidevaux et al.,
Types de données et algorithmes.
Un super livre, plutôt bien organisé, avec une grosse partie sur les structures de données, ce qui est plutôt rare.
Thomas Cormen et al.,
Introduction à l'algorithmique.
On ne le présente plus. Lisez-le autant que possible.
D. Beauquier et al.,
Introduction à l'algorithmique.
Il y a des choses intéressantes à prendre dans celui là aussi.
Maxime Crochemore,
Algorithms on strings.
La référence par excellence sur l'algorithmique du texte.
Maxime Crochemore,
Text algorithms.
Un petit peu moins complet que Algorithms on strings, mais il fait clairement largement le taf aussi.
Alfred Aho et al.,
Compilers (Dragon book).
Un très bon livre sur la compilation, de A à Z. Il faut connaître ce livre.
Gonzalo Navarro,
Flexible pattern matching in strings.
Un livre qui peut venir en complément des Crochemore, c'est un petit bonus agréable.
Patrick Dehornoy,
Mathématiques de l'informatique.
Ce livre est très complet, vraiment intéressant à lire.
Olivier Carton,
Langages formels, Calculabilité et Complexité.
On ne le présente plus, ce livre est très bien fait et présente beaucoup de choses de façon très claire. Une grande source de plans de leçons et de développements.
René Cori et Daniel Lascar,
Logique mathématique.
Pas le livre de logique que j'ai le plus utilisé, mais c'est vraiment bien d'avoir une présentation un petit peu différente, la logique c'est vraiment pas évident à comprendre.
Christos Papadimitriou,
Computational complexity.
Ce livre est à lire.
Michael Sipser,
Introduction to the theory of computation.
Je n'ai pas trop regardé ce livre, mais je l'ai trop souvent vu cité pour penser qu'on puisse vraiment s'en passer. Lisez-le.
Jean-Michel Autebert,
Calculabilité et décidabilité.
Je ne l'ai pas trop regardé non plus, mais je pense que c'est bien d'y jeter un coup d'oeil.
Sanjeev Arora et Boaz Barak,
Computational complexity: a modern approach.
Une autre approche de la complexité, je m'en servais beaucoup pour la leçon de complexité.
Richard Lassaigne et Michel de Rougemont,
Logique et fondements de l'informatique.
Je crois qu'il y a de quoi faire quelques développements dans ce livre.
René David, Karim Nour et Christophe Raffali,
Introduction à la logique.
Le meilleur livre de logique que j'ai lu, sans aucune hésitation. À commencer à lire le plus tôt possible pour essayer d'en absorber le maximum.
Reinhard Wilhelm,
Computer design (ou Les compilateurs en français).
Une deuxième référence sur les compilateurs, que je trouve pas mal aussi. Il y a une édition en français ce qui est assez agréable pour éviter de traduire les choses de façon un peu hasardeuse.
Anne Benoit, Yves Robert et Frédéric Vivien,
A guide to algorithm design, paradigms, methods and complexity analysis.
Un livre que j'ai découvert trop tard dans l'année, mais qui est vraiment vraiment bien. Regardez le.
Hanne Riis Nielson et Flemming Nielson,
Semantics with applications: an appetizer.
Aucune idée de ce qu'il y a dans ce livre, mais je crois qu'il vaut le coup.
Glynn Winskel,
The formal semantics of programming languages.
Aucune idée de ce qu'il y a dans ce livre, mais je crois qu'il vaut le coup.
Henk Barendregt,
The Lambda Calculus, its syntax and semantics.
Un vieux livre un peu difficile à lire sur le lambda-calcul, mais c'est la seule référence que j'ai pu lire là dessus pendant l'année.
Henk Barendregt,
Lambda calculus with types.
Intéressant à regarder pour faire un développement sur le lambda-calcul typé, mais rien de plus car ce n'est pas au programme.
Jean-Louis Krivine,
Lambda calcul : types de modèle.
Un livre dont j'ai entendu parler trop tard (juste après mon oral d'informatique), mais je crois que c'est la vraie référence de lambda-calcul que les gens utilisent.
Serge Abiteboul et al.,
Foundations of databases: the logical level.
Un livre très chou sur les bases de données, je trouve qu'il donne envie de comprendre les choses. Attention parfois ses notations sont un peu bizarres toutefois.
Jan Van Leeuwen,
Handbook of theoritical computer science, volume B: formal models and semantics.
Un livre qui contient vraiment vraiment beaucoup de choses (il est énorme), et un des seuls cours de bases de données que l'on peut trouver.
